软件的脆弱：从二分法查找的BUG说开去

大概是在去年的七月份左右，我首先在 javalobby 上看到这篇。当时也无比震惊，因为JDK (1.5及之前的版本) 中 Arrays.binarySearch(int[] a, int key) 及 Collections.binarySearch(int[] a, int key) (其调用indexedBinarySearch) 存在一个在业界隐藏了几十年的BUG，而这两个方法的作者恰恰是两位高人实现：

* @author Josh Bloch
* @author Neal Gafter

我想在Java 领域呆的比较长的开发者应该会有所耳闻吧，Josh Bloch 被称之为 "Java 之母"（虽然他是一位男性），因为 java collection 框架，java.math, 泛型 及《Effective Java Programming Language Guide》都出自他之手；而 Neal Gafter 则是 我们每天都用的JAVA编译器 Javac 的实现者。


我们先看有问题的代码:

public static int binarySearch(int[] a, int key) {
int low = 0;
int high = a.length-1;

while (low <= high) {              
int mid = (low + high) >> 1;
int midVal = a[mid];

if (midVal < low =" mid"> key)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1);  // key not found.
}

有问题的代码是这一行：

int mid = (low + high) >> 1;　

大家知道，其等价于：

int mid =(low + high) / 2;

问题是在 low 和 high 都很大时，比如数组的元素达到 2^30 时，low + high 将超过整数的最大值 2^31 -1，此时将造成溢流，溢流后得到的 mid 为负值。

正确的实现应该为：

             int mid = low + ((high - low) / 2);

或者更加清楚地使用Java的无符号右移操作符:

            int mid = (low + high) >>> 1;

虽然这个问题目前得到解决，我们就能断定这十几行程序就准确无误吗？
但连以上两位作者目前也还表示怀疑。
从行内得知，第一个二分法算法是1946年出现的，而当时被认为“无误”的实现到1962年才出现（也就是说以上十几行代码是经过十几年才得到的）。因为当时的数据量不可能逼近 2 ^ 30的数量级，所以直到去年这个BUG被提交到 Java 的 Bug 库中。可想人类的思维是有缺陷的。

目前，对于搜索引擎，基因工程领域，这一数量级应该是少见多怪了，所以如果你工作的领域需要处理大量的数据时，请使用 JDK 6.0

顺便提一句，对于C的实现，可以采用如下实现：

mid = ((unsigned) (low + high)) >> 1;

看到这样的情况，作为程序员，我们应该时刻警惕、保持低调！